Lógica y Pensamiento Científico

Repaso para el parcial

Bogdan G. Popescu

Tecnologico de Monterrey

Formato del examen

Sin apuntes, individual, en clase.
Cubre las Sesiones 1–7.
Evalúa los conceptos, el vocabulario y su aplicación a casos breves.
Las lecturas obligatorias de esas sesiones entran.

Calificación

Componente	Peso
Examen parcial	30%
Examen final	30%
Lectura	20%
Presencia	10%
Participación	10%

Dos exámenes, 60% juntos — y ninguno de los dos es acumulativo.

Lectura 20% — se evalúa en los exámenes. Presencia y participación 20% — se ganan en el salón.

Parte 1: Todas las herramientas

Encontrar el argumento

Un argumento da razones para una afirmación.

Conclusión	la afirmación que se defiende
Premisas	las razones que se ofrecen para ella

Encuentren primero la conclusión. Todo lo demás son premisas o ruido.

No todo argumenta

	Ejemplo	Por qué no es un argumento
Descripción	“Está lloviendo afuera.”	enuncia un hecho, no defiende nada
Opinión	“Messi es el mejor de la historia.”	un juicio, sin razones pegadas
Contradicción	“No, no lo es.”	niega la afirmación, no da razón
Explicación	“Llegué tarde — había mucho tráfico.”	dice por qué pasó un hecho aceptado

A una contradicción le falta una palabra para ser argumento: porque.

La prueba para las explicaciones: ¿la conclusión está realmente en disputa?

Las cuatro cosas que no son argumento, de la Sesión 2, con sus propios ejemplos. Pasa rápido por las tres primeras — una descripción dice lo que hay y no te pide aceptar nada; una opinión es una conclusión sin razones prendidas, por eso “Messi es el mejor de la historia” arma pleitos y no resuelve ninguno; una contradicción al menos le apunta a la afirmación, pero no pone nada detrás. Ese es el cuarto de la Clínica de Argumentos de la Sesión 2, y vale la pena decir el arreglo en voz alta, porque es una sola palabra: en cuanto “no, no lo es” se vuelve “no, no lo es, PORQUE…”, empieza a ser un argumento. El tiempo que quede gástalo en la EXPLICACIÓN, que es la que cuesta puntos. “Llegué tarde porque había mucho tráfico” da una causa de algo que nadie discute — todos aceptamos que llegué tarde; la única pregunta es por qué. Un argumento intenta que aceptes una conclusión que todavía podrías no aceptar. Por eso la prueba es el segundo fragmento: ¿la conclusión está de verdad en disputa? Si todos ya la conceden, están viendo una explicación y no hay nada que calificar.

Forma estándar

“No deberíamos recortar el presupuesto militar — nuestra Marina es más chica que en 1917.”

P1.	Nuestra Marina es más chica que en 1917.
P2.	(oculta) Menos barcos significa una fuerza militar más débil.
P3.	(oculta) Recortar el presupuesto encogería más la flota.
P4.	(oculta) No deberíamos debilitar a la fuerza militar.
C.	No deberíamos recortar el presupuesto militar.

Tres tipos de afirmación

Una sola pregunta las separa: ¿qué zanjaría esto?

	La respuesta	Ejemplo
Empírica	ir y ver	“Nuestra Marina es más chica que en 1917.”
Conceptual	ponernos de acuerdo en qué significa la palabra	“‘Fuerza’ es lo que un ejército puede hacer.”
Normativa	discutir qué es lo que importa	“No deberíamos debilitar a la fuerza militar.”

Una afirmación llena de datos puede seguir siendo normativa. Busquen la palabra de valor.

El “debería” oculto

No pueden sacar un debería de premisas que solo dicen es.

Toda conclusión normativa necesita al menos una premisa normativa.
Si no encuentran una enunciada — está oculta.
Nombrarla es como encuentran dónde discrepar.

¿Garantía o buena apuesta?

%%{init: {"flowchart": {"useMaxWidth": true, "htmlLabels": false, "nodeSpacing": 24, "rankSpacing": 34, "padding": 18}, "themeVariables": {"fontSize": "14px", "edgeLabelBackground": "#ffffff"}}}%%
flowchart TB
  A["UN ARGUMENTO<br/>¿qué promete?"]
  A -->|"una GARANTÍA"| D["DEDUCTIVO"]
  A -->|"una BUENA APUESTA"| I["INDUCTIVO"]
  D --> D1["el enlace<br/>VÁLIDO o INVÁLIDO"]
  I --> I1["el enlace<br/>FUERTE o DÉBIL"]
  D1 --> D2["+ premisas ciertas<br/>= SÓLIDO"]
  I1 --> I2["+ premisas ciertas<br/>= COGENTE"]
  style A fill:#1e293b,color:#f9fafb,stroke:#1e293b
  style D fill:#4a7c6f,color:#f9fafb,stroke:#4a7c6f
  style I fill:#b44527,color:#f9fafb,stroke:#b44527
  style D1 fill:#cfe0d8,color:#1e293b,stroke:#4a7c6f
  style D2 fill:#cfe0d8,color:#1e293b,stroke:#4a7c6f
  style I1 fill:#f4e4dc,color:#1e293b,stroke:#b44527
  style I2 fill:#f4e4dc,color:#1e293b,stroke:#b44527

Los cuatro pasos

Cada argumento, en el mismo orden:

¿Deductivo o inductivo? (¿una garantía o una buena apuesta?)
¿Aguanta el enlace? (deductivo → ¿válido? · inductivo → ¿fuerte?)
¿Son ciertas las premisas?
Veredicto en una palabra: sólido · cogente · o ninguno.

El paso 1 decide qué prueba corren los pasos 2 y 3.

Validez no es verdad

Los valores de verdad casi no dicen nada sobre la validez.

Premisas	Conclusión	Qué pueden concluir
falsas	cualquiera	nada — puede ser válido o inválido
ciertas	cierta	nada — puede ser válido o inválido
ciertas	falsa	inválido — garantizado

“Todos los gatos son reptiles; todos los reptiles hablan francés; entonces todos los gatos hablan francés.” — silogismo hipotético

Cada renglón falso — y perfectamente válido.

El punto que más se les escapa, dicho como regla y no como montón de ejemplos. La validez es del ENLACE, no de los hechos. Lee la tabla como una pregunta: “si sé los valores de verdad, ¿qué sé del veredicto?” Casi siempre la respuesta es NADA — un argumento con cada renglón falso puede ser perfectamente válido, y uno con cada renglón cierto puede ser inválido (el caso de las ballenas, Sesión 4). La única excepción es el renglón de abajo: premisas ciertas con conclusión falsa es imposible en un argumento válido, así que si ven ese patrón pueden cantar “inválido” al instante, sin razonar nada. Luego el ancla del fragmento: gatos, reptiles, francés — cada renglón falso, estructura impecable. Si alguien quiere el caso cierto-cierto pero inválido, dales las ballenas de la Sesión 4.

Las cinco formas

Una regla, cinco movimientos: “Si llueve, la calle se moja.”

	El movimiento
Modus ponens	Llovió → la calle está mojada	válido
Modus tollens	La calle está seca → no llovió	válido
Silogismo hipotético	lluvia → mojada → resbalosa	válido
Afirmar el consecuente	La calle está mojada → llovió	trampa
Negar el antecedente	No llovió → la calle está seca	trampa

Las dos trampas olvidan el tubo roto — la calle puede mojarse sin lluvia.

Cinco patrones sobre una sola regla, así que lo único que cambia hacia abajo es el MOVIMIENTO. Lee primero los tres válidos: llovió, entonces la calle está mojada — hacia adelante, bien. La calle está seca, entonces no llovió — hacia atrás PERO negando los dos extremos, también bien, y eso es modus tollens. Encadena dos reglas y obtienes una tercera regla, no un hecho. Luego las dos trampas, y aquí está el pago de usar una sola regla para las cinco: fallan por la MISMA razón, y cabe en dos palabras. Un tubo roto. ¿La calle está mojada, entonces llovió? Se rompió un tubo. ¿No llovió, entonces la calle está seca? Se rompió un tubo. Di “tubo roto” dos veces y la mayoría del salón se lo queda — el condicional solo prometió que la lluvia BASTA para mojar la calle, nunca que sea lo ÚNICO que puede mojarla. Compresión para el pizarrón: pueden correr la flecha hacia adelante, o hacia atrás negando los dos extremos. Nunca hacia atrás tal cual, y nunca negando los dos extremos hacia adelante.

Modus ponens

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido es perro.
C: Fido es mamífero.

modus ponens

Shape: Si P, entonces Q. P. entonces Q

Válido — se cumple el si, así que se sigue el entonces.

Modus tollens

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido no es mamífero.
C: Fido no es perro.

modus tollens

Shape: Si P, entonces Q. No Q. entonces No P

Válido — la lógica detrás de la falsación.

Silogismo hipotético

P1: Si perro, entonces mamífero.
P2: Si mamífero, entonces animal.
C: Si perro, entonces animal.

silogismo hipotético

Shape: Si P, entonces Q. Si Q, entonces R. entonces Si P, entonces R

Válido — pero cada eslabón añadido es otra premisa que puede fallar.

Miren la conclusión

Dos reglas: “Si llueve, la calle se moja.” · “Si la calle está mojada, está resbalosa.”

	Agreguen esto	Concluyen
Modus ponens	Llovió.	La calle está mojada.
Silogismo hipotético	nada — solo la segunda regla	Si llueve, la calle está resbalosa.

¿Todavía trae un “si”? Silogismo hipotético. ¿Es una afirmación seca? Modus ponens.

Treinta segundos, y valen la pena porque la Parte C pide el nombre y este es el par que los estudiantes intercambian. Las mismas dos reglas para los dos movimientos, así que lo único que cambia hacia abajo en la tabla es qué les agregan — el mismo truco que la diapositiva de las cinco formas. Modus ponens: alguien les dice que efectivamente llovió, y salen con un hecho sobre la calle. Silogismo hipotético: nadie les dice nada sobre el clima de hoy, solo forman la segunda regla detrás de la primera, y salen con una regla más larga. Nunca dijimos que llovió. La prueba del último renglón es la misma que vieron en la Sesión 5, a propósito — lean la conclusión. Si todavía trae un “si”, encadenaron. Si es una afirmación seca sobre el mundo, cruzaron. El error que conviene nombrar en voz alta: ver dos enunciados con “si” y agarrar modus ponens porque la primera premisa se ve conocida.

Afirmar el consecuente

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido es mamífero.
C: Fido es perro.

Pero Fido podría ser un gato — ser perro es solo una forma de ser mamífero.

afirmar el consecuente (inválido)

Shape: Si P, entonces Q. Q. entonces P

Trampa — lee la regla al revés.

Negar el antecedente

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido no es perro.
C: Fido no es mamífero.

Pero Fido podría ser un gato — no es perro, y sigue siendo mamífero.

negar el antecedente (inválido)

Shape: Si P, entonces Q. No P. entonces No Q

Trampa — olvida que Q puede darse sin P.

Herramienta vs. trampa

Cada trampa invierte a su contraparte válida (todas comparten la regla: Si P, entonces Q):

Herramienta válida	Contraparte inválida	Dónde se descompone
Modus ponens — P, entonces Q	Afirmar el consecuente — Q, entonces P	lee la regla al revés
Modus tollens — No Q, entonces No P	Negar el antecedente — No P, entonces No Q	olvida que Q puede darse sin P (el gato)

Dos preguntas atrapan casi todos los errores: (1) ¿Voy en la dirección que dice el condicional? (2) ¿Era P la única ruta hacia Q, o solo una?

NARRACIÓN: Pon cada herramienta válida al lado de la trampa que la imita, porque en el examen las trampas no se anuncian — llegan con la cara de la herramienta que copian. Modus ponens va hacia adelante, de la condición al resultado; afirmar el consecuente corre hacia atrás desde el resultado e inventa certeza sobre su causa. Modus tollens observa que falta un resultado garantizado y descarta la condición; negar el antecedente solo quita una ruta y supone mal que no existe otra. Luego las dos preguntas, y son las que conviene escribir arriba de la hoja de respuestas. ¿Voy en la dirección que dice el condicional? ¿Y el condicional nombró la ÚNICA ruta hacia el resultado, o solo una ruta? Esas dos atrapan casi todos los errores del Ejercicio 3. Y el recurso si una pregunta se atora en el examen: dibujen dos círculos, pongan un punto en algún lado y lean la respuesta directamente del dibujo.

Necesario vs. suficiente

“Si es perro, entonces es mamífero.”

Perro es suficiente para mamífero — ser perro garantiza ser mamífero.
Mamífero es necesario para perro — sin mamífero, no hay perro.
Las trampas salen de intercambiar los dos.

Las cuatro familias

Familia	Falacias
Razonamiento defectuoso	falsa causa · razonamiento circular
Fuentes mal usadas	ad hominem · apelación a la autoridad
Afirmaciones distorsionadas	(Sesión 10 — no entra en este examen)
Apelaciones emocionales	(Sesión 10 — no entra en este examen)

Entran cuatro falacias. Las otras ocho vienen después del parcial.

El diagnóstico en tres pasos

Nombren el movimiento.
Citen las palabras que lo cometen.
Digan qué decidiría la cuestión.

Nombrar no es refutar — el paso 3 es donde están los puntos.

Las lecturas

Sagan, C. (1995). El fino arte de detectar patrañas. En El mundo y sus demonios: La ciencia como una luz en la oscuridad (Cap. 12). Random House.
Platón. (s.f.). Eutifrón.
Hume, D. (1739). Tratado de la naturaleza humana, Libro III, Parte I, Sección I.
Hume, D. (1748). Investigación sobre el entendimiento humano, Sección IV, “Dudas escépticas sobre las operaciones del entendimiento.”
Vaughn, L., & MacDonald, C. (2019). The power of critical thinking (ed. canadiense). Oxford University Press. (Cap. 3, “Making sense of arguments”, pp. 58–106.)
Kahneman, D. (2011). Los personajes de la historia. En Pensar rápido, pensar despacio (Cap. 1). Farrar, Straus and Giroux.
Vaughn, L., & MacDonald, C. (2019). The power of critical thinking (ed. canadiense). Oxford University Press. (Cap. 5, “Fallacies and persuaders”, pp. 151–186.)

Parte 2: Práctica

Seis ejercicios. Las respuestas, en la diapositiva inmediatamente siguiente.

Ejercicio 1 — Etiqueten la afirmación

Marquen cada una E, C o N.

1. Nuestra Marina es más chica que en 1917.

2. “Fuerza” significa lo que un ejército puede hacer, no cuántas unidades tiene.

3. No deberíamos debilitar a la fuerza militar.

4. La participación electoral fue más baja este año que el pasado.

Ejercicio 1 — Respuestas

		Por qué
1	E	Cuenten los barcos.
2	C	Fija qué significa la palabra.
3	N	Una palabra de valor — y ningún dato lo zanja.
4	E	Consulten las cifras.

Parte A — En el examen

A1. Costa Rica abolió su ejército en 1948.
A2. Por definición, un subsidio es un pago del gobierno a un productor.
A3. El voto debería ser obligatorio.

Escriban solo esto:

A1 – E A2 – C A3 – N

Una letra por reactivo. Sin oraciones, sin justificar.

Ejercicio 2 — Familia y veredicto

¿Deductivo o inductivo? Luego: sólido, cogente o ninguno. (Supongan que las premisas enunciadas son ciertas.)

1. “Todos los cuadrados tienen cuatro lados. Esta figura es un cuadrado. Así que tiene cuatro lados.”

2. “Todos los perros son mamíferos. Este animal es mamífero. Así que es un perro.”

3. “Este paso de montaña ha cerrado por nieve todos los inviernos durante treinta años. Así que probablemente cierre este invierno también.”

4. “Dos de mis amigos se enfermaron después de comer ahí. Así que ese restaurante probablemente tiene mala higiene.”

Ejercicio 2 — Respuestas

	Familia	Veredicto	Por qué
1	deductivo	sólido	“Cuadrado” obliga a “cuatro lados”.
2	deductivo	ninguno	Inválido — un gato también es mamífero.
3	inductivo	cogente	Treinta inviernos, el mismo paso, la misma causa.
4	inductivo	ninguno	Débil — dos casos, sin tasa base.

Un enlace roto lo termina. Nada rescata a un argumento inválido.

Parte B — En el examen

B1. “Todo tratado que ratifica el senado es vinculante. El senado ratificó este tratado. Así que este tratado es vinculante.”

Escriban solo esto:

B1 – deductivo, sólido

Dos cosas: el tipo y luego el veredicto. Supongan que las premisas son ciertas.

Ejercicio 3 — Nombren la forma

Nombren el patrón, luego digan válido o trampa.

1. “Si es perro, entonces es mamífero. Rex es perro. Entonces Rex es mamífero.”

2. “Si el video es falso, el detector lo marca. El detector lo marcó. Entonces el video es falso.”

3. “Si la vacuna causó el brote, los vacunados se habrían enfermado. No se enfermaron. Entonces no lo causó.”

4. “Si ella borró los archivos, es culpable. No los borró. Entonces no es culpable.”

5. “Si es perro, es mamífero. Si es mamífero, es animal. Entonces si es perro, es animal.”

Ejercicio 3 — Respuestas

	Forma
1	Modus ponens	válido
2	Afirmar el consecuente (Trampa 1)	trampa
3	Modus tollens	válido
4	Negar el antecedente (Trampa 2)	trampa
5	Silogismo hipotético	válido

Las dos trampas leen la flecha al revés — o borran una ruta que nunca fue la única.

Parte C — En el examen

C1. “Si el envío salió el lunes, llega el jueves. No llegó el jueves. Así que no salió el lunes.”

Escriban solo esto:

C1 – modus tollens, válido

El nombre y luego válido o trampa. También se acepta Herramienta 2.

Ejercicio 4 — Nombren la falacia

Falsa causa · razonamiento circular · ad hominem · apelación a la autoridad

1. “Brawndo tiene lo que las plantas necesitan — tiene electrolitos. Y los electrolitos son lo que las plantas necesitan.”

2. “No hay pruebas porque está encubierto, y sabemos que está encubierto porque no hay pruebas.”

3. “Las cifras del alcalde muestran que el toque de queda bajó la delincuencia. Pero el alcalde es un ratero — ignórenlas.”

4. “Más médicos fuman esta marca que cualquier otra, así que ha de ser segura.”

Ejercicio 4 — Respuestas

		Por qué
1	razonamiento circular	Cada vuelta renombra la afirmación. No llega nada nuevo.
2	razonamiento circular	Dos afirmaciones, cada una apoyada en la otra.
3	ad hominem	Ataca al alcalde, no a las cifras. Un ratero puede tener datos correctos.
4	apelación a la autoridad	La encuesta fue real — y la marca preferida no es un hallazgo de seguridad.

Los círculos no tienen que repetir palabras — el 1 y el 2 son el mismo movimiento.

Parte D — En el examen

D1. “Esta marca debe ser la mejor: la recomienda un futbolista famoso.”

Escriban solo esto:

D1 – apelación a la autoridad

Solo el nombre. Sin cita y sin explicación — eso es trabajo de la Parte E.

Ejercicio 5 — Apliquen los tres pasos

“La delincuencia bajó después del toque de queda. El toque de queda funciona.”

Nombren el movimiento.
Citen las palabras.
Digan qué lo decidiría.

Ejercicio 5 — Respuestas

Paso
Nombre	Falsa causa
Cita	“La delincuencia bajó después del toque de queda. El toque de queda funciona.”
Decidir	¿Ya venía bajando antes? ¿Qué pasó en ciudades comparables sin toque de queda?

“Después” no es “por causa de”. Descarten las rivales, o no han mostrado nada.

Parte E — En el examen

“La asistencia al museo subió 30% el año siguiente a la apertura del café. El café fue lo que atrajo a la gente.”

Escriban tres renglones separados:

E(a) – falsa causa
E(b) – “El café fue lo que atrajo a la gente”
E(c) – Revisaría dos cosas: 1) si la asistencia ya venía subiendo antes de que abriera el café, y 2) si otros museos de la ciudad subieron lo mismo ese año.

Ejercicio 6 — Reconstruyan

“Los videojuegos violentos deberían restringirse para menores — los niños que los juegan se portan más agresivos en la escuela.”

Pónganlo en forma estándar. Encuentren la premisa oculta.

Ejercicio 6 — Respuestas

P1.	Los niños que juegan videojuegos violentos se portan más agresivos en la escuela. (E)
P2.	(oculta) Esa agresividad la causan los juegos, no es mera correlación. (E)
P3.	(oculta) Deberíamos restringir lo que vuelve más agresivos a los niños. (N)
C.	Los videojuegos violentos deberían restringirse para menores.

La conclusión es un debería. Así que al menos una premisa tiene que ser un debería.

Parte F — En el examen

“Los puestos de comida en la calle deberían inspeccionarse como los restaurantes: al fin y al cabo, le sirven comida al público.”

Escriban el argumento y luego la etiqueta:

P1. Los puestos de comida en la calle le sirven comida al público.
P2. Todo lo que le sirve comida al público debería inspeccionarse como un restaurante.
C. Los puestos de comida en la calle deberían inspeccionarse como los restaurantes.
Resp: N

P1 está en la oración. P2 es la que nadie dijo.

Parte G — En el examen

G1. Vaughn y MacDonald, Cap. 5 G2. Hume, Tratado

  (a) por qué los hechos solos nunca resuelven qué se debe hacer
  (b) un catálogo de las formas con nombre en que falla un argumento
  (c) cómo se desarrolló la lógica formal después de Aristóteles

Escriban solo esto:

G1 – b G2 – a

Una letra por lectura. Siempre sobra una opción, para que la última respuesta no salga por descarte.

Conclusión

Practiquen, no relean. Rehagan los ejercicios con las respuestas tapadas.
Digan los cuatro pasos en voz alta, en orden, de memoria. familia · vínculo · premisas · veredicto
Ensayen las cuatro falacias — el nombre, y luego qué lo decidiría. falsa causa · circular · ad hominem · apelación a la autoridad
Un renglón por lectura — de qué trataba, nada más.

Lógica y Pensamiento Científico

Formato del examen

Calificación

Parte 1: Todas las herramientas

Encontrar el argumento

No todo argumenta

Forma estándar

Tres tipos de afirmación

El “debería” oculto

¿Garantía o buena apuesta?

Los cuatro pasos

Validez no es verdad

Las cinco formas

Modus ponens

Modus tollens

Silogismo hipotético

Miren la conclusión

Afirmar el consecuente

Negar el antecedente

Herramienta vs. trampa

Necesario vs. suficiente

Las cuatro familias

El diagnóstico en tres pasos

Las lecturas

Parte 2: Práctica

Ejercicio 1 — Etiqueten la afirmación

Ejercicio 1 — Respuestas

Parte A — En el examen

Ejercicio 2 — Familia y veredicto

Ejercicio 2 — Respuestas

Parte B — En el examen

Ejercicio 3 — Nombren la forma

Ejercicio 3 — Respuestas

Parte C — En el examen

Ejercicio 4 — Nombren la falacia

Ejercicio 4 — Respuestas

Parte D — En el examen

Ejercicio 5 — Apliquen los tres pasos

Ejercicio 5 — Respuestas

Parte E — En el examen

Ejercicio 6 — Reconstruyan

Ejercicio 6 — Respuestas

Parte F — En el examen

Parte G — En el examen

Conclusión

Encuesta