Lógica y Pensamiento Científico

Herramientas deductivas, validez y verdad

Bogdan G. Popescu

bgpopescu@tec.mx

Tecnologico de Monterrey

Objetivos de aprendizaje

Al terminar, van a poder:

Distinguir la validez de la solidez

Usar tres formas de razonamiento confiables

Detectar y nombrar las dos trampas

NARRACIÓN: Bienvenidos. En la sesión anterior armaron la máquina de calificar: clasificar por el apoyo prometido, revisar la estructura, revisar las premisas, dictar el veredicto. Hoy la usamos dos veces. Primero sobre un argumento real y disputado — la afirmación de los deepfakes que este curso lleva rondando desde el primer día — para ver cómo la forma condicional separa la validez del argumento de la verdad de sus premisas. Después aprendemos cinco patrones condicionales que vuelven rápida la calificación: tres herramientas confiables y sus dos gemelos inválidos — afirmar el consecuente y negar el antecedente. Una sesión futura mete a estos dos en el catálogo completo de falacias. Plan de tiempos (media sesión de 90 min): Objetivos + calentamiento ~10 / Parte 1 (el juicio + clip del deepfake) ~28 / Parte 2 (cinco formas, con votos relámpago) ~30 / Ejercicio ~8 (4 de trabajo + 4 de preguntas dirigidas) / Cierre (puente + conclusiones) ~9. Total ~85 con holgura real — gástala en las diapositivas de las trampas, que es donde viven los malentendidos.

Ejercicio de repaso

“La economía de esta región ha crecido todos los trimestres durante los últimos seis años. Así que probablemente crezca el próximo trimestre también.”

Contesten las siguientes preguntas:

¿Deductivo o inductivo? (¿promete una garantía, o solo una buena apuesta?)
¿Se sostiene el enlace? (deductivo → ¿válido? · inductivo → ¿fuerte?)
¿Las premisas son ciertas?
¿Su veredicto en una palabra? (sólido · cogente · o ninguno)

NARRACIÓN: A ver si pegó la sesión anterior — tres minutos, sin apuntes, cuatro preguntas en orden. Uno: ¿es deductivo o inductivo — promete una garantía, o solo una buena apuesta? Dos: ¿se sostiene el enlace — válido si es deductivo, fuerte si es inductivo? Tres: ¿las premisas son ciertas de verdad? Cuatro: su veredicto en una palabra. La familia que elijan en la pregunta uno decide qué revisiones corren. SOLUCIÓN (clave rápida): inductivo — fuerte — COGENTE (probabilidad, nunca prueba). CLAVE DE RESPUESTAS: “probablemente” promete una buena apuesta — inductivo, así que la validez ni entra. Apoyo: veinticuatro trimestres seguidos sin contracción, una racha larga y sin cortes — fuerte (aunque las economías pueden voltearse, que es justo por lo que es una apuesta y no una garantía). Premisa: empírica y, tal como está dicha, cierta. Veredicto: COGENTE — y según Hume, cogente es el techo: probabilidad, nunca prueba. Recoge dos o tres respuestas en voz alta; el tropiezo confiable es que alguien agarre “válido”, que es justo la palabra que la sesión anterior se pasó una hora acordonando.

Ejercicio de repaso — respuestas

“La economía de esta región ha crecido todos los trimestres durante los últimos seis años. Así que probablemente crezca el próximo trimestre también.”

1. Inductivo — “probablemente” promete una buena apuesta, no una garantía.
2. Fuerte — veinticuatro trimestres seguidos, sin contracción. (La validez ni entra.)
3. Cierta — es una premisa empírica y, tal como está dicha, se sostiene.
4. COGENTE — enlace fuerte + premisas ciertas.

El tropiezo confiable es agarrar “válido”. Esa palabra le pertenece a la deducción.

Parte 1: Calificar un argumento real

El argumento de los deepfakes

Como de verdad lo escucharían:

“La IA ya puede generar videos que la gente no distingue de uno real. Y cuando la ciudadanía no puede saber qué es real, el discurso democrático queda socavado.”

El argumento de los deepfakes

En forma estándar:

P1.	Si la IA puede generar videos falsos realistas y la gente no puede distinguir lo falso de lo real, entonces el discurso democrático queda socavado.
P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente no puede distinguir lo falso de lo real.
C.	El discurso democrático queda socavado.

Paso 1 hecho.
Paso 2: lo que promete es una garantía
¿Podrían P1–P3 ser ciertas y C falsa? (la prueba de validez de la rejilla)

NARRACIÓN: Aquí está el argumento de los deepfakes, reconstruido — las sesiones de argumentos nos dieron las herramientas; ahora el paso uno del procedimiento de calificación ya está hecho en la diapositiva. P1 es el puente: un condicional cuyo antecedente es una conjunción — si la IA puede generar falsos realistas Y la gente no puede distinguir lo falso de lo real, entonces el discurso democrático queda socavado. P2 y P3 afirman los dos hechos que ese puente pide: la IA puede falsificar, y la gente no puede distinguir. Conclusión: el discurso queda socavado. Nota de detalle formal para los estudiantes agudos: con los dos hechos en renglones separados, esto es modus ponens más un paso trivial — juntar P2 y P3 en la conjunción que nombra el antecedente de P1; júntenlas en una sola premisa y es un modus ponens literal de tres renglones. De cualquier forma es válido. Ahora el paso dos: la redacción promete una garantía, así que esto es deductivo — ¿podrían P1, P2 y P3 ser ciertas y C falsa? La misma prueba de validez de la rejilla de la sesión anterior — miren la forma antes de contestar.

La premisa puente

Tapen P1 con la mano. El argumento deja de funcionar.

P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente no puede distinguir lo falso de lo real.
C.	Por lo tanto el discurso democrático queda socavado.

Dos hechos sobre video — una conclusión sobre democracia.
Nada aquí dice por qué lo primero tocaría lo segundo.

P1 es el único renglón que menciona ambos. Los hechos solos nunca concluyen.

“Pero P1 solo repite las demás.” Deliberadamente. P2 y P3 dan los hechos; P1 da la regla que los convierte en conclusión.

NARRACIÓN: Antes de calificar esto, una pregunta que siempre surge — ¿para qué está P1? Parece relleno. Entonces bórrenla: tapen P1 con la mano y lean lo que queda. La IA puede falsificar video. La gente no puede distinguir. Por lo tanto la democracia está en problemas. ¿Eso se sigue? No — y digan por qué con precisión: las dos premisas que sobreviven hablan de VIDEO, y la conclusión habla de DEMOCRACIA. Ni una palabra conecta esos dos temas. Al argumento le falta el centro. Ahora destapen P1 y vean qué la hace distinta: es el único renglón de todo el argumento que menciona los hechos Y la conclusión en la misma oración. Ese es todo su trabajo — es el puente, y P2 y P3 son lo que cruza por él. LA OBJECIÓN QUE HAY QUE ESPERAR, y la razón de ser de esta diapositiva: “pero P1 es solo P2 y P3 y C pegadas”. Eso es exactamente correcto, y es la buena intuición, no la confundida — así que celébrenla. P1 no aporta información nueva sobre el mundo. Lo que agrega no es contenido sino FORMA: convierte ese contenido en una regla condicional. P2 y P3 dicen qué ES el caso; P1 dice qué SE SIGUE si lo es. Regla general más hechos específicos igual a conclusión — esa es la forma de toda deducción que calificarán este semestre, y es la frase que va al pizarrón. FUERA DE LA DIAPOSITIVA, si el grupo va rápido: aquí es también donde el argumento es más atacable. P2 y P3 son casi hechos establecidos; P1 es una predicción genuina sobre cómo responden las sociedades, y se podría negar — las herramientas de verificación mejoran, la gente se vuelve más escéptica, las instituciones se adaptan. Ese es el beneficio de separar la regla de los hechos: muestra exactamente con qué renglón discutir. Aparquen el ataque completo, porque la Parte 1 termina en validez, y la validez no depende de que P1 sea cierta.

P1 no es el argumento

Un condicional es un solo enunciado. Afirma un enlace — y nada más.

“Si llueve, la calle se moja.”

No dice nada sobre si llovió.
No dice nada sobre si la calle está mojada.
Dicho por su cuenta, no se sigue nada.

Por eso el argumento necesita P2 y P3: afirman lo que P1 solo supone.

NARRACIÓN: Aquí cae una objeción justa todos los años, así que enfréntenla de frente: “¿no es P1 ya el argumento?”. Lo parece — tiene una parte “si” y una parte “entonces”, y en el habla común es exactamente la oración que alguien diría como toda su postura. Pero es un solo enunciado, y lo que afirma es un enlace. Tomen la versión chiquita: si llueve, la calle se moja. ¿Les dije que llovió? No. ¿Les dije que la calle está mojada? No. Construí un puente y no subí a nadie. Dicho solo, no se sigue nada — que es la prueba más limpia que hay: si P1 fuera el argumento, decirlo ya establecería la conclusión, y claramente no lo hace. Así que el argumento necesita P2 y P3, que afirman lo que P1 solo supone. Ese es todo el motor del modus ponens, y la siguiente diapositiva le pone nombre. Esta es además la lección de la reconstrucción regresando: lo que el hablante DICE es una oración comprimida; lo que el argumento NECESITA son cuatro renglones. En el hueco entre las dos vive todo el trabajo de las sesiones de argumentos. Si alguien empuja más — “¿entonces un condicional puede ser conclusión?” — sí: el silogismo hipotético de la Parte 2 concluye con uno. Apártalo hasta entonces.

La validez es instantánea

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flowchart LR
  P1["P1: SI se dan los dos hechos,<br/>ENTONCES socavado"] --> C["C: el discurso SÍ<br/>queda socavado"]
  P2["P2 + P3: los dos<br/>hechos se dan"] --> C
  C -.-|"la forma"| MP["MODUS PONENS<br/>si las premisas son ciertas,<br/>la conclusión tiene que serlo"]
  style P1 fill:#1e293b,color:#f9fafb,stroke:#1e293b
  style P2 fill:#1e293b,color:#f9fafb,stroke:#1e293b
  style C fill:#4a7c6f,color:#f9fafb,stroke:#4a7c6f
  style MP fill:#b7943a,color:#1e293b,stroke:#b7943a

El modus ponens es una regla fundamental de inferencia lógica.

Del latín se traduce como “modo que afirma”

Sigue una estructura simple de tres pasos: Si P, entonces Q.
P es cierta. Por lo tanto, Q también tiene que serlo.

¿Deducción o inducción?

Todo argumento hace una de dos promesas. Sigue: qué hay dentro de la deducción.

Dentro de la deducción

El modus ponens es una forma de las que viven aquí — la que acaban de usar con el deepfake. Faltan cuatro; dos son inválidas.

Poner a prueba la solidez

Dos premisas son hechos empíricos — pongan a prueba cada una por su cuenta:

P2 (la IA puede generar falsos realistas) — cierta.
P3 (la gente no puede distinguir lo falso de lo real) — ¿eso siempre es cierto?
P1 (el condicional): ¿el enlace es cierto?

P1.	Si la IA puede generar videos falsos realistas y la gente no puede distinguir lo falso de lo real, entonces el discurso democrático queda socavado.
P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente no puede distinguir lo falso de lo real.
C.	El discurso democrático queda socavado.

¿Qué significa “discurso socavado”?

La frase esconde dos términos vagos:

¿qué significa discurso democrático?
- ¿la discusión pública?
- los foros de comunicación política, como el periodismo
- el habla que promueve explícitamente la democracia

¿qué significa que un discurso quede socavado?
- (débil) ¿nada más que circulen algunas falsedades convincentes?
- ¿se censura a algunas personas?
- ¿la ciudadanía deja de ver esos foros como creíbles?
- (fuerte) ¿se derrumba la base compartida de lo que es real?

NARRACIÓN: P1 es donde vive la disputa seria, porque esconde dos términos vagos. ¿Qué significa siquiera “discurso democrático” — la discusión pública, el periodismo, el habla que promueve la democracia? ¿Y qué haría falta para que ese discurso quede “socavado” — que se censure gente, o que la ciudadanía deje de confiar en esos foros? Hasta que no fijen esos términos, no pueden decir si P1 es cierta. Esta es la lección de una sesión anterior: P1 trenza una afirmación causal empírica — que este tipo de falsificación daña el discurso — con una conceptual, qué significa “socavado”, y con una normativa por debajo, porque llamarle daño al resultado ya es un juicio sobre cómo debería ser el discurso democrático. Las premisas mezcladas esconden el campo de batalla; aquí, P1 es el campo de batalla.

“Socavado”, en lectura débil

Lectura débil: el debate público ahora carga algunas falsedades convincentes.

P1.	Si la IA puede generar videos falsos realistas y la gente no puede distinguir lo falso de lo real, entonces el debate público carga algunas falsedades convincentes.
P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente no puede distinguir lo falso de lo real.
C.	El debate público carga algunas falsedades convincentes.

P1 ahora es plausiblemente cierta.
C es demasiado tibia para justificar la alarma.
Siempre han circulado falsedades.

“Socavado”, en lectura fuerte

Lectura fuerte: se derrumba la base compartida de lo que es real.

P1.	Si la IA puede generar videos falsos realistas y la gente no puede distinguir lo falso de lo real, entonces se derrumba la base compartida de lo que es real.
P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente no puede distinguir lo falso de lo real.
C.	Se derrumba la base compartida de lo que es real.

C es la afirmación alarmante: un salto sin probar.
C ya ni siquiera trata sobre democracia:
- “lo que es real” ensancha “discurso” hasta toda la realidad.

Persuade solo porque la lectura débil es cierta.
Esto es equivocación.

NARRACIÓN: Ahora tomen “socavado” en su sentido fuerte — se derrumba la base compartida de lo que es real. Leída así, la conclusión es exactamente la afirmación alarmante que motiva la regulación. Pero ahora la premisa uno es un salto enorme y sin probar: sostiene que las falsificaciones que la gente no puede detectar van a derrumbar de hecho la base compartida de lo que es real, y aquí nada muestra eso. Alarmante, pero sin probar — y fíjense que ya ni siquiera es una afirmación sobre democracia: “lo que es real” ensanchó calladamente el “discurso democrático” hasta la realidad entera, un segundo deslizamiento montado sobre el primero. Y aquí está la trampa: el argumento original se siente convincente solo porque le pide prestada la verdad a la lectura débil y la alarma a la fuerte. Fijen la palabra a un solo significado y el argumento puede probar algo trivial o afirmar algo sin probar — nunca las dos a la vez. Ese deslizamiento entre significados se llama equivocación, y se lo van a volver a encontrar en una sesión futura.

Antes de los datos

¿Real o falso?

¿Qué tan seguros están?

NARRACIÓN: Antes de ver qué encontraron los estudios, pongan a prueba la afirmación en ustedes mismos. Vean este clip y, antes de cualquier revelación, comprométanse a un veredicto: ¿real o falso? Anoten qué se los indicó y qué tan seguros están, de cero a cien. Luego contamos manos — y en la mayoría de los salones el voto se parte feo, y los que están más seguros no son los que le atinan. Guarden esa sensación, porque en un momento los datos les van a decir que no son solo ustedes. Esto es P3 — que la gente, sin ayuda, no puede distinguir con fiabilidad lo falso de lo real — viniendo a encontrarlos en persona antes de encontrarse con el gráfico. MONTAJE: deepfake de “Obama” de Jordan Peele / BuzzFeed (2018). Incrustado desde Dropbox; RESPALDO SIN INTERNET: media/obama_deepfake.mp4 (H.264 720p) en VLC, que carga los subtítulos .en/.es automáticamente — PRUÉBALO CADA SEMESTRE; la rlkey de Dropbox se va a echar a perder tarde o temprano. Hay transcripciones limpias EN/ES en media/ — imprímelas o compártelas. Reprodúcelo hasta el minuto 0:33 y PAUSA antes de “Someone like Jordan Peele” (la revelación cae en ~0:36): recoge real/falso y confianza a mano alzada, luego pon la revelación y vuelvan a votar. La recompensa es la siguiente diapositiva, donde el metaanálisis muestra que la división del salón es el patrón global.

La afirmación sobre la detección

Precisión general: 55.5%.

NARRACIÓN: P3, la afirmación sobre la detección, al banquillo. Un metaanálisis de 2024 juntó 56 estudios — más de 86,000 participantes a los que les pidieron distinguir lo real de lo falso. Precisión general: 55.5 por ciento, y el intervalo de confianza del 95 por ciento cruza el 50 — estadísticamente, no podemos descartar que la gente esté al nivel del azar. Señalen las modalidades: video, 57; imágenes, 53; texto, 52. El audio se ve mejor con 62, pero con ocho estudios el intervalo es enorme. Ojo con la disciplina antes de festejarle a la premisa: 55.5 por ciento no muestra que la gente categóricamente NO PUEDA distinguir — muestra que individuos sin ayuda, en promedio y en estos escenarios, lo hacen solo un poco mejor que un volado, con mucha variación. Si ese hecho más estrecho alcanza para el argumento es justo la pregunta de la siguiente diapositiva. Esto es lo que compra la etiqueta E de antes: una premisa empírica es una premisa comprobable, y esta se comprobó a escala.

El veredicto

¿Válido?

Sí
si las premisas se sostienen, la conclusión no puede ser falsa (modus ponens)

¿Sólido?

Para eso hacen falta premisas ciertas:

P3 es absoluta: la gente no puede reconocer deepfakes.
Pero la gente le atina ~55% de las veces (Diel et al. 2024).

El veredicto

¿Válido?

Sí
si las premisas se sostienen, la conclusión no puede ser falsa (modus ponens)

¿Sólido?

Para eso hacen falta premisas ciertas:

Así que P3 — “la gente no puede reconocer deepfakes” — es falsa:

Válido: si P1–P3 son correctas, C tiene que seguirse (modus ponens).
No sólido: una premisa (P3) es falsa.

NARRACIÓN: Ahora el veredicto — y solo después de oír a las dos partes, porque rigor significa leer toda la literatura. La evidencia corta para los dos lados: los individuos sin ayuda lo hacen solo un poco mejor que un volado, pero las multitudes llegan al 74 u 86 por ciento, según Groh y colegas, y el entrenamiento con retroalimentación sube la precisión por encima del azar, según el metaanálisis. Ahora califiquen el argumento tal como está escrito, con las dos revisiones. ¿Válido? Sí — concedan las premisas y la conclusión no puede ser falsa; esa garantía viene de la forma, el modus ponens de hace rato, así que está firme y no vale la pena atacarla. ¿Sólido? Para eso hacen falta premisas ciertas, y aquí la premisa tres se pasa de la raya. Es un absoluto — la gente no puede distinguir, punto. Pero la evidencia muestra que la gente es mala, no ciega: sin ayuda apenas le gana al volado y, el punto más grande, las multitudes llegan al setenta y cuatro u ochenta y seis por ciento y el entrenamiento sube la precisión bastante por encima del azar. Así que “no puede distinguir” es demasiado fuerte; la afirmación honesta es solo que individuos sin ayuda y sin entrenamiento apenas le ganan al azar. Entonces P3 como absoluto — la gente no puede reconocer deepfakes — es falsa. Eso da un veredicto en dos partes: válido, porque la forma garantiza la conclusión si las premisas se sostienen; pero no sólido, porque esa garantía pasa por una premisa falsa. Buen enlace, mala premisa — el problema es una premisa, no la lógica.

Reparar el argumento

Cambien P3 por la afirmación que la evidencia sí sostiene:

P1.	Si la IA puede generar videos falsos realistas y la gente los detecta solo un poco mejor que el azar, entonces se derrumba la base compartida de lo que es real.
P2.	La IA puede generar videos falsos realistas.
P3.	La gente detecta falsificaciones solo un poco mejor que el azar (~55%).
C.	Se derrumba la base compartida de lo que es real.

P1 y P3 tenían que cambiar: si debilitas una, debilitas la otra.
La nueva P1 es una afirmación empírica fresca: más difícil de defender.

Veredicto final:

la forma es válida
la nueva premisa está sin probar, así que no es sólido.

NARRACIÓN: ¿Lo podemos reparar? Intenten cambiar P3 por la afirmación que la evidencia sí sostiene: la gente sin ayuda detecta falsificaciones solo un poco mejor que el azar. Esa premisa es cierta — pero no la pueden meter gratis al argumento viejo, porque la cláusula “si” de la premisa uno estaba escrita para la condición más fuerte. Para que embone, la premisa uno tiene que reescribirse en un condicional nuevo: si las falsificaciones se esparcen y la gente apenas le gana al azar, entonces se derrumba la base compartida de lo que es real. Y aquí está lo que se le escapa a los estudiantes — ese condicional nuevo no es más débil; si acaso es más difícil de defender, porque sostiene que la realidad misma se derrumba incluso cuando la gente sí puede distinguir en parte las falsificaciones. Es una afirmación empírica fresca, y la evidencia de aquí no la establece. Así que el veredicto final se sostiene: la forma es válida, pero no se ha mostrado que el argumento sea sólido — no establece su conclusión. Toda debilidad sin resolver vive en las premisas — sobre todo en el enlace que se afirma entre la falsificación y el daño al discurso democrático. Dos lecciones van de pasajeras: los veredictos de solidez traen fecha, porque las premisas son afirmaciones sobre un mundo que cambia; y ser preciso con una premisa no es quisquillosería — arreglar una premisa aquí nos obligó a reconstruir el argumento entero.

Parte 2: Cinco formas — tres herramientas, dos trampas

Herramienta 1: se cumple la condición, así que se sigue el resultado

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido es perro.
C: Fido es mamífero.

modus ponens

Forma: Si P, entonces Q. P. entonces Q

Válido — se cumple el si, así que se sigue el entonces.

Herramienta 2: falta el resultado; la condición no se puede cumplir

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido no es mamífero.
C: Fido no es perro.

modus tollens

Forma: Si P, entonces Q. No Q. entonces No P

Válido — la lógica detrás de la falsación.

Herramienta 1 vs. Herramienta 2

Modus ponens	Modus tollens
La condición está presente	El resultado garantizado está ausente
Así que el resultado se sigue	Así que la condición queda descartada
Si P, entonces Q; P; entonces Q	Si P, entonces Q; no Q; entonces no P
Si perro, entonces mamífero; Fido es perro; entonces mamífero	Si perro, entonces mamífero; Fido no es mamífero; entonces no es perro

Herramienta 3: dos reglas se encadenan en una

P1: Si perro, entonces mamífero.
P2: Si mamífero, entonces animal.
C: Si perro, entonces animal.

silogismo hipotético

Forma: Si P, entonces Q. Si Q, entonces R. entonces Si P, entonces R

Válido — pero cada eslabón añadido es otra premisa que puede fallar.

NARRACIÓN: La herramienta tres une dos condicionales. Si perro entonces mamífero; si mamífero entonces animal; por lo tanto si perro entonces animal. En símbolos: si P entonces Q; si Q entonces R; por lo tanto si P entonces R — el silogismo hipotético. Válido — y fíjense que la conclusión sigue siendo un si-entonces; todavía no hemos afirmado que Fido sea nada. Una advertencia: la validez sobrevive a una cadena de cualquier largo, pero la solidez necesita que cada eslabón sea cierto. Cada eslabón extra es otra premisa que puede fallar — diez eslabones, diez oportunidades de equivocarse. Esa idea se vuelve la pendiente resbaladiza en una sesión futura. VOTO RELÁMPAGO (10 segundos, a mano alzada): “Fido no es perro. Entonces Fido no es mamífero.” ¿Válido o trampa? Cuenta los votos, no resuelvas nada — la Trampa 2 lo contesta.

Perros dentro de mamíferos

Dentro de Perros → tiene que estar dentro de Mamíferos: modus ponens.
Fuera de Mamíferos → no puede estar dentro de Perros: modus tollens.
Ese gato — un mamífero que no es perro — es la excepción que las dos trampas olvidan.

NARRACIÓN: Un solo dibujo contiene toda la regla. Los perros están enteramente dentro de los mamíferos — eso es lo que significa “si algo es perro, entonces es mamífero”. Ahora vean un solo puntito. Pongan a Fido dentro del círculo de los perros: queda automáticamente dentro de los mamíferos — eso es modus ponens, de la condición al resultado. Pónganlo fuera del círculo de los mamíferos: tampoco puede estar en el de los perros — eso es modus tollens, el resultado que falta descartando la condición. Y aquí está la región clave: la medialuna que está dentro de mamíferos pero fuera de perros, donde vive el gato — un mamífero que no es perro. Esa medialuna es exactamente por qué fallan las dos trampas: “es mamífero, entonces es perro” se olvida del gato; y “no es perro, entonces no es mamífero” también se olvida del gato. Tengan la medialuna en mente para las dos diapositivas que siguen.

Herramienta 1 vs. Herramienta 3

Modus ponens	Silogismo hipotético
Una regla más un hecho	Dos reglas, y ningún hecho
Si P, entonces Q; P; entonces Q	Si P, entonces Q; si Q, entonces R; entonces si P, entonces R
La conclusión es un hecho	La conclusión sigue siendo un si… entonces
Fido es perro; entonces Fido es mamífero	Si perro, entonces animal — Fido nunca se mencionó

Lean la conclusión. ¿Todavía trae un si? Encadenaron. ¿Es una afirmación seca? Cruzaron.

NARRACIÓN: Estas dos se confunden todos los años, y con razón: las dos son válidas, las dos corren hacia adelante y las dos empiezan con “si P entonces Q”. La diferencia está en qué te entregan y con qué te quedas. La herramienta uno te entrega una regla Y un hecho — alguien te dice que P efectivamente ocurre — y te quedas con un hecho. La herramienta tres te entrega dos reglas y ningún hecho, y te quedas con una tercera regla. Miren el ejemplo del perro: concluimos que si algo es perro entonces es animal, y de Fido no dijimos nada. Construimos un puente más largo; no lo cruzamos. La prueba de un renglón es la última línea: lean la conclusión. Si todavía trae un “si”, encadenaron. Si es una afirmación seca sobre el mundo, cruzaron. VALE LA PENA DECIRLO porque es lo que hace que caiga el veinte: las dos se combinan. Primero encadenan para obtener “si perro, entonces animal”, y el día que alguien les diga que Fido es perro, la herramienta uno se dispara sobre esa regla nueva y les entrega el animal. La tres construye el puente; la uno lo cruza.

Trampa 1: pasó el resultado, entonces se dio esta condición

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido es mamífero.
C: Fido es perro.

Pero Fido podría ser un gato — ser perro es solo una forma de ser mamífero.

afirmar el consecuente (inválido)

Forma: Si P, entonces Q. Q. entonces P

NARRACIÓN: Ahora la primera trampa — y la respuesta al voto relámpago del modus tollens. Si perro entonces mamífero; Fido es mamífero; entonces Fido es perro. Inválido: la regla dice que ser perro basta para ser mamífero, no que sea la única forma — Fido podría ser un gato. En símbolos: si P entonces Q; Q; por lo tanto P — afirmar el consecuente. Ve el resultado después del “entonces” y razona hacia atrás hasta la condición después del “si”, y ese paso hacia atrás no está garantizado. Acuérdense de la batería muerta de la sesión anterior: una batería muerta detiene un coche, pero también un tanque vacío o una marcha descompuesta — que el coche falle vuelve plausible lo de “batería muerta”, un “probablemente” inductivo, nunca una prueba deductiva. La señal: una corazonada sobre lo que es probable es inducción y tiene que decir “probablemente”; esta trampa lo afirma en seco, reclamando una garantía que no tiene.

Trampa 2: la condición está ausente, entonces el resultado también

P1: Si algo es perro, entonces es mamífero.
P2: Fido no es perro.
C: Fido no es mamífero.

Pero Fido podría ser un gato — no es perro, y sigue siendo mamífero.

negar el antecedente (inválido)

Forma: Si P, entonces Q. No P. entonces No Q

NARRACIÓN: La segunda trampa — y la respuesta al voto relámpago del silogismo hipotético. Si perro entonces mamífero; Fido no es perro; entonces Fido no es mamífero. Inválido: Fido podría ser un gato — no es perro y sigue siendo mamífero. Las dos premisas ciertas, la conclusión falsa. En símbolos: si P entonces Q; no P; por lo tanto no Q — negar el antecedente. El “antecedente” es la condición después del “si”; la trampa lo niega y supone mal que el resultado también desaparece — pero la regla nunca dijo que ser perro fuera la única ruta hacia mamífero. Aplicado: si pasa la ley de deepfakes, baja la desinformación; la ley no pasa; de ahí no se sigue que la desinformación no pueda bajar — las plataformas, los tribunales o los hábitos de los usuarios podrían bajarla igual. Ya tienen los dos nombres; las sesiones de falacias los archivan en el catálogo completo.

Herramienta vs. trampa

Cada trampa invierte a su contraparte válida (todas comparten la regla: Si P, entonces Q):

Herramienta válida	Contraparte inválida	Dónde se descompone
Modus ponens — P, entonces Q	Afirmar el consecuente — Q, entonces P	lee la regla al revés
Modus tollens — No Q, entonces No P	Negar el antecedente — No P, entonces No Q	olvida que Q puede darse sin P (el gato)

Dos preguntas atrapan casi todos los errores: (1) ¿Voy en la dirección que dice el condicional? (2) ¿Era P la única ruta hacia Q, o solo una?

Las cinco formas

Nombre	Movimiento en palabras llanas	Forma	Veredicto
Modus ponens	Se cumple la condición, se sigue el resultado	Si P, entonces Q. P. entonces Q	VÁLIDO
Modus tollens	Falta el resultado, la condición no se cumple	Si P, entonces Q. No Q. entonces No P	VÁLIDO
Silogismo hipotético	Dos reglas se encadenan en una	Si P, entonces Q. Si Q, entonces R. entonces Si P, entonces R	VÁLIDO
Afirmar el consecuente	Pasó el resultado, entonces se dio esta condición	Si P, entonces Q. Q. entonces P	INVÁLIDO
Negar el antecedente	Condición ausente, resultado ausente	Si P, entonces Q. No P. entonces No Q	INVÁLIDO

Las cinco formas — diapositiva de resumen designada. Según Vaughn (2019).

Memoricen los dos renglones INVÁLIDOS — son las dos primeras falacias de la próxima sesión.

Ejercicio: nombra esa forma

Contesten estas preguntas:

1. “Si es perro, entonces es mamífero. Rex es perro. Entonces Rex es mamífero.”

2. “Si el video es falso, el detector lo marca. El detector lo marcó. Entonces el video es falso.”

3. “Si la vacuna causó el brote, los vacunados se habrían enfermado. No se enfermaron. Entonces no lo causó.”

4. “Si ella borró los archivos, es culpable. No los borró. Entonces no es culpable.”

Respuestas con pregunta dirigida: nombren la forma, luego digan válida o trampa — y por qué.

NARRACIÓN: El ejercicio de patrones, cuatro minutos — primero solos, luego comparen con quien tengan al lado. Cuatro argumentos; su trabajo ahora es puro reconocimiento de patrones: nombren la forma, marquen las trampas y, en cada trampa, digan en una frase por qué se escapa la conclusión. SOLUCIÓN (clave rápida): (1) modus ponens — válido. (2) afirmar el consecuente — TRAMPA. (3) modus tollens — válido. (4) negar el antecedente — TRAMPA. CLAVE DE RESPUESTAS: 1 — modus ponens, válido: se cumple la condición, así que se sigue el resultado. 2 — afirmar el consecuente, TRAMPA: los detectores también marcan videos reales (falsos positivos), así que el hecho de que llegue la marca no te dice que el video sea falso. Amarra directo con el hilo conductor de hoy: ni un detector de IA puede rescatar una forma de inferencia descompuesta. 3 — modus tollens, válido: falta el resultado predicho, así que la causa queda descartada — además es buen razonamiento científico. 4 — negar el antecedente, TRAMPA: la culpabilidad podría descansar en evidencia completamente distinta. Haz una pregunta dirigida por argumento; pide “válida o trampa” antes del “por qué”. Nota el intercalado deliberado: válida, trampa, válida, trampa — así la posición no delata nada.

Nombra esa forma — respuestas

1. “Si es perro, entonces es mamífero. Rex es perro. Entonces Rex es mamífero.”

Modus ponens → VÁLIDO
Se cumple la condición, así que se sigue el resultado.

2. “Si el video es falso, el detector lo marca. El detector lo marcó. Entonces el video es falso.”

Afirmar el consecuente — Trampa 1 → TRAMPA
Los detectores también marcan videos reales. Que lo marque no prueba que sea falso.

3. “Si la vacuna causó el brote, los vacunados se habrían enfermado. No se enfermaron. Entonces no lo causó.”

Modus tollens → VÁLIDO
Falta el resultado predicho, así que la causa queda descartada.

4. “Si ella borró los archivos, es culpable. No los borró. Entonces no es culpable.”

Negar el antecedente — Trampa 2 → TRAMPA
La culpabilidad podría descansar en evidencia completamente distinta.

Las dos trampas leen la flecha al revés, o borran una ruta que nunca fue la única.

Con qué se van

Entraron sabiendo argumentar. Salen sabiendo calificar — desarmar cualquier argumento y juzgarlo con justicia.

¿Garantía o buena apuesta? — saben distinguir deducción de inducción.
Válido ≠ sólido — pueden juzgar la lógica y los hechos por separado.
Tres formas confiables, dos trampas que evitar — nombradas y detectadas.
El argumento de los deepfakes es válido — así que el desacuerdo real es sobre hechos.
Cuando el apoyo es débil, prometan menos — su hábito de por vida.

NARRACIÓN: Con qué se van. Entraron sabiendo argumentar; salen sabiendo calificar — desarmar cualquier argumento y juzgarlo con justicia. Cinco cosas que ahora son suyas. Una: saben distinguir una garantía de una buena apuesta, la deducción de la inducción. Dos: pueden separar si la lógica se sostiene de si las premisas son ciertas de verdad — la confusión dentro de la que vive casi todo el mundo, y ustedes ya pueden ver a través de ella. Cuiden el vocabulario al decir esto: los argumentos son válidos o inválidos, sólidos o no sólidos; solo los enunciados son ciertos o falsos. Tres: pueden nombrar tres patrones de razonamiento confiables y esquivar las dos trampas que los imitan. Cuatro: se llevaron el caso real más difícil del curso, el argumento de los deepfakes, hasta un veredicto — válido, así que toda pelea honesta al respecto es una pelea sobre hechos, no sobre lógica. Y cinco: cargan un hábito de por vida — cuando un argumento batalla, prometan menos. Eso es una habilidad de verdad, y ya es suya. La próxima sesión archiva esas dos trampas en el catálogo completo.

Referencias

Diel, A., Lalgi, T., Schröter, I. C., MacDorman, K. F., Teufel, M., & Bäuerle, A. (2024). Human performance in detecting deepfakes: A systematic review and meta-analysis of 56 papers. Computers in Human Behavior Reports, 16, 100538. https://doi.org/10.1016/j.chbr.2024.100538
Vaughn, L. (2019). The power of critical thinking: Effective reasoning about ordinary and extraordinary claims (6.ª ed.). Oxford University Press. (Cap. 3 — el PDF del curso; el temario lista esta lectura como Vaughn & MacDonald, la edición canadiense.)